en matemàtiques i informàtica, un algorisme (/ˈælɡərɪðəm/ (sobre aquesta escolta de so) al-gə-ridh-əm) és una especificació inequívoca de com resoldre una classe de problemes. els algorismes poden realitzar tasques de càlcul, processament de dades i raonament automatitzat. un algorisme és un mètode eficaç que es pot expressar en una quantitat finita d'espai i temps[1] i en un llenguatge formal ben definit[2] per calcular una funció.[3] partint d'un estat inicial i d'una entrada inicial (potser buida),[4] les instruccions descriuen un càlcul que, quan s'executa, passa per una nombre finit[5] d'estats successius ben definits, que finalment produeixen sortida [6] i acaben en un estat final final. la transició d'un estat a un altre no és necessàriament determinista; alguns algorismes, coneguts com algorismes aleatoris, incorporen entrada aleatòria.[7] el concepte d'algorisme ha existit durant segles; però, una formalització parcial del que esdevindria l'algoritme modern va començar amb els intents de resoldre el problema de l'entscheidungsproblem (el problema de decisió) plantejat per David hilbert el 1928. Les formalitzacions posteriors es van emmarcar com a intents de definir la calculabilitat efectiva [8] o mètode efectiu ;[9] aquestes formalitzacions incloïen les funcions recursives de gödel–herbrand–kleene de 1930, 1934 i 1935, càlcul lambda d'alonzo church de 1936, emil post s la formulació 1 de 1936, i les màquines de turing d'alan turing de 1936–7 i 1939. donar una definició formal dels algorismes, corresponent a la noció intuïtiva, continua sent un problema desafiant. la paraula algoritme és una combinació de la paraula llatina algorismus, que porta el nom d'al-khwarizmi[11][12] i la paraula grega arithmos, és a dir, αριθμός, que significa nombre . al-khwārizmī (persa: خوارزمی‎, c. 780–850) va ser un matemàtic, astrònom, geògraf i erudit persa de la casa de la saviesa de Bagdad, el nom del qual significa el nadiu de Khwarezm , una regió que formava part del gran Iran i ara es troba a Uzbekistan.[13][14] cap al 825, va escriure un tractat en llengua àrab, que va ser traduït al llatí al segle XII sota el títol algoritmi de numero indorum. aquest títol significa algoritmi sobre els números dels indis , on algoritmi va ser la llatinització del traductor del nom d'al-khwarizmi.[15] al-khwarizmi va ser el matemàtic més llegit. a Europa a la baixa edat mitjana, principalment a través del seu altre llibre, l'àlgebra.[16] en llatí baixmedieval, algorismus, english algorism , la corrupció del seu nom, significava simplement el decimal sistema de numeració. al segle XV, sota la influència de la paraula grega ἀριθμός número (cf. aritmètica ), la paraula llatina va ser alterada per algorithmus, i el terme anglès corresponent algoritme és testimoniat per primera vegada al segle XVII; el sentit modern es va introduir al segle XIX.[17